集合的含义与表示描述法（数学每日一题 集合）

解析

集合的含义与表示

1.1 集合的含义与表示1．集合的概念(1)含义：一般地，我们把所研究对象统称为元素，把一些元素组成的__总体__叫做集合(简称为集)．(2)集合相等：只要构成两个集合的__元素__是一样的，即这两个集合中的元素完全相同，就称这两个集合相等．[知识点拨]　集合中的元素必须满足3个性质：(1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于或不属于这个集合是确定的，要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一．(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．(3)无序性：集合中的元素是没有顺序的，比如集合{1,2,3}与{2,3,1}表示同一集合．2．元素与集合的关系

[知识点拨]　符号“∈”和“∉”只能用于元素与集合之间，并且这两个符号的左边是元素，右边是集合，具有方向性，左右两边不能互换．3．集合的表示法(1)自然语言表示法：用文字语言形式来表示集合的方法．例如：小于3的实数组成的集合．(2)字母表示法：用一个大写拉丁字母表示集合，如A，B，C等，用小写拉丁字母表示元素，如a，b，c等．常用数集的表示：

(3)列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法．(4)描述法：在花括号内先写上表示这个集合元素的__一般符号__及__取值(或变化)范围__，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的__共同特征__.这种用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法